| 李元霸的力量有多大? ——趣味力学综合题
据《说唐》描写,天下第一条好汉李元霸曾将一对千斤铁锤掷向天空,试图打击雷公,结果铁锤过了两个时辰才落下来,反将李元霸砸死。请计算并回答以下问题。 一,一个时辰为两个小时,假设地球上空的重力加速度均为10米/秒2(空气阻力忽略不计),试问铁锤上升的最大高度为多少米?合多少公里?月地平均距离为38万公里,合铁锤最大高度的几倍? 二,铁锤从李元霸手中飞出时的初速度为多少?相当于第一宇宙速度(每秒8公里)的几倍? 三,假设铁锤从静止到飞出的加速距离为1米,试问李元霸在加速过程中的平均投掷力为多少公斤?合多少吨? 四,假设岩石的平均比重为每立方米2.4吨,李元霸的投掷力相当于边长为多少米的正方体岩石的重量? 五,李元霸当时是骑在马背上掷铁锤的,假设每个马蹄的平均面积是100平方厘米,试问李元霸掷铁锤时通过马蹄传递给地面的平均压强为多少? 六,假设战马站立在抗压强度相当于800号水泥(即每平方厘米最大能抗击800公斤的压力)的岩石地面上,地面能否支撑住马蹄?如果地面更换为锰钢(抗压强度为 ),试问能否支撑? 请将答案寄给本刊。
附:答案 一,最大距离为259200000米,合259200公里,月地距离为铁锤最大高度的 倍. 二, 铁锤飞出时的初速度为每秒36公里,为第一宇宙速度的4.5倍. 三, 投掷力为324000000000公斤, 合324000000吨. 四,投掷力相当于边长为513米的正方体岩石的重量. 五, 通过马蹄传递给地面的平均压强为每平方厘米8100000000公斤. 六, 岩石地面和锰钢均无法支撑.
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