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清风客

	公理 作者 库尔良斯基.海特 老师离开黑板，抖了抖手上的粉笔灰说： “ 现在请大家作笔记：平行的两条直线，任意加以延长，永不相交，”学生们低下头在本子上写着。 “平行的两条直线......永不......相交......西多罗夫，你为什么不记呢？” “我在想。” “想什么呢？” “为什么它们不会相交?” “为什么？我不是已经讲过，因为它们是平行线呀。” “那么，要是把它们延长到一公里，也不会相交吗？” “当然啦。” “要是延长到两公里呢？” “也不会相交。” “要是延长到五千公里，它们就会相交了吧？” “不会的。” “有人试验过吗？” 这道理本来就很清楚，用不着试验，因为这是一条公理。谢苗诺夫，你说说，什么叫公理？“ 一个戴着眼镜、态度认真的男孩子从旁边的位子上站起来答道： “公理就是不需要证明的真理。” “对，谢苗诺夫，”老师说，“坐下吧......现在你明白了吗？” “这我懂得，就是不懂为什么它们不会相交。” “就因为这是一条公理，是不需要证明的真理呀，” “ 那么，无论什么定理都可以叫做公理，就也都用不着证明了。” “不是任何一条定理都可以叫做公理。” “那为什么这一条定理就可以叫做公理呢？” “咳，你多固执啊......喂，西多罗夫，听我说，你今年多大了？” “十一岁。” “明年是多少岁？” “十二岁。” “再过一年呢？” “十三岁。” “你瞧，每人每年都要长一岁，这也是一条公理。” “要是这个人突然一下子死掉了呢？” “那又怎样？” “一年后他不就长不了一岁了吗？ ” “这是例外情况。你别从我的话中找岔子了。我还可以给你举出别的例子，甚至可以举出成千上万的例子来说明，不过，这没有必要，因为公理是不用证明的。” “那要不是公理呢？” “那是什么？” “要是定理，就需要证明了吧？” “那是需要的。可我们现在说的是公理。” “为什么是公理呢？” “ 因为这是欧几里德说的。” “要是他说错了呢？” “你大概以为欧几里德比你还要蠢吧？” “不，我并不那样认为。” “那为什么你还要强辩呢？” “我没有强辩，我只是在想，为什么两条平行线不能相交。” “ 因为它们不会相交也不可能相交。整个几何学就是建立在这个基础上的。” “这么说，只要两条平行直线一相交，整个几何学就不能成立了？” “ 那当然，但它们终究不会相交......你瞧，我在黑板上......怎么样，相交了没有？” “暂时没有。” “好，你再看，我在墙上接着画......相交了没有？” “没有。” “你还要怎样呢？” “要是再延长，延长到墙的背面去呢？” “现在我全明白了，你简直是个无赖，你心里很明白，但就是存心和我扯皮。” “可我确实是不明白嘛。” “恩，好吧，你总该知道，总该相信吧？我对你说，它们是不会相交的.....喂，你怎么不说话了呢？” “我在想。” “西多罗夫，那就这么办吧：要么你立即承认它们不会相交，要么我把你撵出教室，怎么样？” “我实在弄不明白这是怎么回事。”西罗多夫哽咽着说。 “出去！”老师喊了起来，“收拾起你的书包见你的父母去吧。” 西罗多夫收拾起书包，抽泣着走出教室。 老师疲惫地坐在椅子上，大家默默地坐了几秒，然后老师站起来又走近黑板。 “好吧，同学们，我们继续上课，请你们再记下一条公理：两点间只能画一条直线。”