僚人家园

标题: 一道小学5年级的数学题 [打印本页]

作者: 无眠    时间: 2004-11-8 10:30
标题: 一道小学5年级的数学题
两车从A、B相对驶出,第一次相遇距B地54公里,两车继续开,到A、B地后折返运行,第二次相遇距A地42公里,求两次相遇点的距离。
  1. <SCRIPT language=javascript src="http://ads.xilu.com/cgi-bin/ads/flashads">

  2. <script>
复制代码

作者: ndwen    时间: 2004-11-9 13:30
有一个答案是20公里,其它的正在计算之中......
[此贴子已经被作者于2004-11-9 20:27:00编辑过]

作者: ndwen    时间: 2004-11-9 13:58
另一个是22.72028968公里,不知道计算是否有误
作者: 无眠    时间: 2004-11-10 11:09

怎么会有两个答案?难道你是解方程算的?小学生可不会解方程啊:)

其实答案很简单,54*2-42*2=24,难在你怎么向小学生解释清楚这个原理


作者: ndwen    时间: 2004-11-10 13:02
当然是解方程算的,而且你的解法太没有说服力了.
作者: 无眠    时间: 2004-11-11 08:20

呵呵,这就是我为什么说难于解释的原因了:)

第一次相遇两车共走了AB两地距离的一倍,这时A车走了54公里,第二次相遇,两车又共走了两地距离的两倍,这时,A车肯定走了54*2公里,你画一下图就会发现,两次相遇的距离就是54*2-42*2=24公里,不知道你明白没有


作者: ndwen    时间: 2004-11-11 12:49
不明白
作者: 莹丽    时间: 2004-11-11 13:10
换一种思维方式就可以明白了。
作者: ndwen    时间: 2004-11-11 13:20
设AB两距离为x, a车从A地出发,速度设为a.b车从B地出发,速度为b.再设第一次
相遇时所用时间为t1 ,第二次相遇所用时间是t2.刚第一次相遇有:
at1 = x -52
bt1 = 52
则a/b=x-52/52.
现假设第二次相遇是迎面相遇,则有:
at2 = x+42
bt2= 2x-42
则a / b =2x-42/x+42
故x-52/52= 2x-42/x+42
解得x1=114,x2=0.
即AB地的距离为114公里.画图很容易看出两个相遇点相距为20公里.
这只是迎面相遇问题,还有B车追上A和A车追上B车问题,不过这可能不在小学生的能力范围之内.所以不作解答了.
[此贴子已经被作者于2004-11-11 13:26:59编辑过]

作者: shop    时间: 2004-11-11 14:26
支持楼上的,还有其他的答案么?
作者: ndwen    时间: 2004-11-11 20:49
以下是引用shop在2004-11-11 14:26:59的发言: 支持楼上的,还有其他的答案么?

还有的其它的答案的,题目没有说明是迎面相遇,所以还有其它的两种情况,即a车追上b车和b车追上a车.只要分别按上述两种情况假设求解出AB两地距离的大小就可以知道是否存在上述情况.假如AB两地出现负数或者小于52公里都是不存在的.我经过计算发现只有从B地开的车可以追上A地开出的车的情况.算出AB两地的距离约为71.3公里,所以相遇点的距离就可以通过画图算出约是22.7公里.


作者: ndwen    时间: 2004-11-11 21:01

真是晕啊,我一直是以第一次相遇时是距B地52公里来算的.也就是说,按54来算的话,我的答案也是24公里.刚才重新看了一下无眠的解法,是对的,但是想不明白为什么答案会不一样,原来原因在这里啊!不好意思啊,常犯这样的错误,就像刚考完试,一出考场就知道解考试中不会解的题一样.如果是54的话,那么另一个答案,也就是b车追上a车的情况下的相遇点的距离应该也是另有所值.不计算了.

无眠是怎么想到用这种方法的呢,厉害!不过如果再有第三次相遇的话,无眠的解法估计就用不上了.教小学生还是应该用我的方法吧.




欢迎光临 僚人家园 (http://bbs.rauz.net.cn/) Powered by Discuz! X2.5