无眠 发表于 2004-11-8 10:30:00

一道小学５年级的数学题

两车从A、B相对驶出，第一次相遇距B地54公里，两车继续开，到A、B地后折返运行，第二次相遇距A地42公里，求两次相遇点的距离。
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ndwen 发表于 2004-11-9 13:30:00

有一个答案是20公里,其它的正在计算之中......
[此贴子已经被作者于2004-11-9 20:27:00编辑过]

ndwen 发表于 2004-11-9 13:58:00

另一个是22.72028968公里,不知道计算是否有误

无眠 发表于 2004-11-10 11:09:00

<P>怎么会有两个答案？难道你是解方程算的？小学生可不会解方程啊：）</P><P>其实答案很简单，５４＊２－４２＊２＝２４，难在你怎么向小学生解释清楚这个原理</P>

ndwen 发表于 2004-11-10 13:02:00

当然是解方程算的,而且你的解法太没有说服力了.

无眠 发表于 2004-11-11 08:20:00

<P>呵呵，这就是我为什么说难于解释的原因了：）</P><P>第一次相遇两车共走了ＡＢ两地距离的一倍，这时Ａ车走了５４公里，第二次相遇，两车又共走了两地距离的两倍，这时，Ａ车肯定走了５４＊２公里，你画一下图就会发现，两次相遇的距离就是５４＊２－４２＊２＝２４公里，不知道你明白没有</P>

ndwen 发表于 2004-11-11 12:49:00

不明白

莹丽 发表于 2004-11-11 13:10:00

换一种思维方式就可以明白了。

ndwen 发表于 2004-11-11 13:20:00

<DIV class=O v:shape="_x0000_s1026">
<DIV 1? mso-kinsoku-overflow: 1;>设AB两距离为x, a车从A地出发,速度设为a.b车从B地出发,速度为b.再设第一次 </DIV>
<DIV 1? mso-kinsoku-overflow: 1;>相遇时所用时间为t1 ,第二次相遇所用时间是t2.刚第一次相遇有: </DIV>
<DIV 1? mso-kinsoku-overflow: 1;>at1 = x -52 </DIV>
<DIV 1? mso-kinsoku-overflow: 1;>bt1 = 52 </DIV>
<DIV 1? mso-kinsoku-overflow: 1;>则a／b=x-52／52. </DIV>
<DIV 1? mso-kinsoku-overflow: 1;>现假设第二次相遇是迎面相遇,则有: </DIV>
<DIV 1? mso-kinsoku-overflow: 1;>at2 = x+42 </DIV>
<DIV 1? mso-kinsoku-overflow: 1;>bt2= 2x-42 </DIV>
<DIV 1? mso-kinsoku-overflow: 1;>则a ／ b =2x-42／x+42 </DIV>
<DIV 1? mso-kinsoku-overflow: 1;>故x-52／52= 2x-42／x+42 </DIV>
<DIV 1? mso-kinsoku-overflow: 1;>解得x1=114,x2=0. </DIV>
<DIV 1? mso-kinsoku-overflow: 1;>即AB地的距离为114公里.画图很容易看出两个相遇点相距为20公里. </DIV>
<DIV 1? mso-kinsoku-overflow: 1;>这只是迎面相遇问题,还有B车追上A和A车追上B车问题,不过这可能不在小学生的能力范围之内.所以不作解答了.</DIV>
<DIV 1? mso-kinsoku-overflow: 1;></DIV>
<DIV mso-kinsoku-overflow: 1; 0?? 50 ?100 mso-line-spacing:></DIV></DIV>
[此贴子已经被作者于2004-11-11 13:26:59编辑过]

shop 发表于 2004-11-11 14:26:00

支持楼上的，还有其他的答案么？

ndwen 发表于 2004-11-11 20:49:00

<DIV class=quote><B>以下是引用<I>shop</I>在2004-11-11 14:26:59的发言：</B>
支持楼上的，还有其他的答案么？</DIV>
<P>还有的其它的答案的,题目没有说明是迎面相遇,所以还有其它的两种情况,即a车追上b车和b车追上a车.只要分别按上述两种情况假设求解出AB两地距离的大小就可以知道是否存在上述情况.假如AB两地出现负数或者小于52公里都是不存在的.我经过计算发现只有从B地开的车可以追上A地开出的车的情况.算出AB两地的距离约为71.3公里,所以相遇点的距离就可以通过画图算出约是22.7公里.

ndwen 发表于 2004-11-11 21:01:00

<P>真是晕啊,我一直是以第一次相遇时是距B地52公里来算的.也就是说,按54来算的话,我的答案也是24公里.刚才重新看了一下无眠的解法,是对的,但是想不明白为什么答案会不一样,原来原因在这里啊!不好意思啊,常犯这样的错误,就像刚考完试,一出考场就知道解考试中不会解的题一样.如果是54的话,那么另一个答案,也就是b车追上a车的情况下的相遇点的距离应该也是另有所值.不计算了.</P>无眠是怎么想到用这种方法的呢,厉害!不过如果再有第三次相遇的话,无眠的解法估计就用不上了.教小学生还是应该用我的方法吧.
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